محمد ابن موسي خوارزمي  (وفات 232 ه. ق)

 

                                 

خوارزمي دانشمندي ايراني الاصل واز اهالي خوارزم(خيوه كنوني) است، در بيت الحكمه به خزانه داري كتب حكمت اشتغال داشته است و گويا زياد موافق كار ترجمه خصوصا ترجمه آثار يوناني نبوده است و ازاين روي يكي مخالفين سبك حجاج ابن يوسف ابن مطر كه بيشترعمرش را صرف ترجمه آثار يوناني نمود،بوده است .وبه تعبيري او نماد مقاومت در برابر نفوذ رياضيات يوناني به بيت الحكمه ميباشد .

 پيش از استقرار در آن سفري به سرزمين هند براي آشنائي با دانشمندان آن ديار داشته است.كارهاي مسلمين در رياضيات با تلاشهاي اين دانشمند كه در حدود 825 ميلادي آوازه ي شهرتش در همه جا پيچيد و به اوج خود رسيد.

 محمد ابن موسي خوارزمي چندين كتاب در رياضيات و نجوم نگاشت ، مصطفي بن عبد الله كاتب چلبي در كتاب كشف الظنّون في اسماء الكتب و الفنون كه فلوگل آن را در هفت مجلد به لاتين ترجمه كرده مي گويد خوارزمي اولين مؤلف اسلامي بود كه كتابي در باره حل مسائل به كمك جبر مقابله پرداخته ،وآثاراو بر خلاف آثار يوناني كه عمدتا رياضيات نظري اند به جنبه هاي كاربردي رياضيات در مسائل زندگي توجه دارند.

 كتب « مختصر من حساب والجبروالمقابله » و« الجمع والتفريق»و« زيج خوارزمي»و« العمل بالاسطرلاب» و« صورت الارض»و نيز تهيه اطلسي مشروح از نقشه زمين ونقشه هاي سماوي كه توسط آلفونسونلينّو به ايتاليائي ترجمه و در رم چاپ شد، و محتمل است مبناي آن نقشه اي از جهان بوده كه توسط هياتي متشكل از خوارزمي و ديگردانشوران به دستور مأمون تدوين شده است.، از جمله برخي ازكارهاي اوست

كتاب جبر ومقابله خوارزمي كه در موضوع خود بي سابقه است ،انگيزه اصلي خوارزمي در نوشتن اين كتاب حل مسائل فقهي ،و عمل به وصايا ومسائل مربوط به ارث بر اساس دستورات اسلامي بوده است .تعدادي از  دانشمندان دوره اسلامي نظير الصيدناني، ابو الوفابوزجاني و سنان ابن الفتح شرحهائي بر الجبر والمقابله خوارزمي نوشته اند.اين كتاب توسط يوهانس هيسپالنسيس (1115-1135م) وبعدتوسط جرارد كرمنايي (1187-1114م)به زبان لاتيني ترجمه گشت.

در سال1114م(540 هجري) رابرت چستري ترجمه ديگري از آن راارائه داد كه سرآغاز علم جبر در اروپا بود بطوري كه اين كتاب تا زمان ويت(مبتكر استعمال حروف در جبر) درقرن شانزدهم ميلادي   منبع وماخذ و محور تحقيقات دانشگاههاي اروپائي بود.

متن و ترجمه اين كتاب همچنين در سال 1831م در لندن توسط فردريك روزن به چاپ رسيد وآخرين ترجمه ي لاتيني از آن توسط لوئي شارل كار پينسكي در سال 1915 م در نيويورك به چاپ رسيد.

L.C. Krpinski , Robert of Chester, o Latin Translation. Of al Khowarizmi ,N .y ,19151 

 

 در سالهاي اخيراين كتاب توسط دكتر حسين خديوجم به فارسي برگردانده شده.نكته ايكه درموردكتاب الجبر والمقابله خوارزمي و بي سابقه بودن آن در موضوع خود لازم به يادآوري ميباشد اين است كه بر خلاف نظريه برخي خاورشناسان اوائل قرن نوزدهم كه خوارزمي را در جبرپيرو دانشمندان هندي مي دانند. پرفسور « ليون رودت » طي مقاله اي در مجله آسيائي با عنوان:

Leon Rodet “I ‘ Algebre”,Jour. Asiat .1878,serie 7,t.11

ضمن بطلان اين نظريات به بيان تفاوتهاي جبر هندي و اسلامي پرداخته.

خوارزمي در مقدمه رساله جبر ومقابله خويش پيرامون انگيزه اش در تدوين اين كتاب اولا اشاره به تشويق مأمون وثانيا اشاره به نياز مردمان در امور گوناگون مي نمايد و مينويسد

« مأمون …مرا تشويق كرده است اثري كوتاه در باره محاسبات بكمك جبر والمقابله تصنيف وآن را به ساده ترين وسودمندترين موارد درعلم حساب محدود كنم ،از آنقبيل كه مردمان مداوما در قضاياي ارث،وصايا،انحصار وراثت ،دعاوي حقوقي،تجارت،ودر تمام داد وستدهاي آنها با هم بدانها نياز دارند، يا هر جا كه اندازه گيري زمين ،كندن آبراهه ها ،محاسبات هندسي، و ديگر مقاصد از هر نوع و هر قبيل كه مطمع نظر باشد.»

خوارزمي در بخش اول اين كتاب به تشريح و حل شش نوع معادله كه كليه ي معادلات خطي و درجه دوم را ميتوان به آنها تحويل كرد ،مي پردازد. اين معادلات به شرح زيرند:

 ax=b

  a x2  =b

  ax2 = bx

  ax2 + bx = c  

  ax2 + c =bx

  a x2 = bx+c

 خوارزمي قواعد حل اين معادله ها را همراه با دلائل كافي و ذكر مثالهائي ارائه ميدهد و قانون كلي بدست آوردن ريشه هاي معادله درجه دوم كلاسيك x2 + px +q = 0 را چنين بيان ميدارد:

 

                                                x     =  -(p/2) + {(p2 /4) - q }1/2

                                                x x  =  -(p/2) + {(p2 /4) - q }1/2                                                                                       

اين دستورها امروزه به دستورهاي دلتا براي معادله درجه دوم شهرت دارند. از آنجا كه در كتاب مستند خوارزمي و با قدمتي هزارو دويست ساله براي اولين بار بصورت مستقل مورد بررسي و اثبات جامع قرار گرفته اند،  شايسته است به احترام وي دستورهاي خوارزمي در حل معادله درجه دوم نامگذاري شوند.

در اين ارتباط لازم است اشاره كنيم رياضيدان انگليسي هوگبن  Hogben كتابي تحت عنوان     Mathematic For Citizen تأليف نموده است وي در اين كتاب خوارزمي و خيام را بعنوان بزرگترين رياضيدانان معرفي ميكند.

 وپس ازبيان دستورهاي حل معادله درجه دوم بر اساس تحقيقات تاريخي خود ،آنها را بنام قانون خوارزمي درحل معادله درجه دوم نامگذاري ميكند. مع الاسف امروزه در كتب درسي دستور حل معادله درجه دوم بنام دستور دلتا نامگذاري شده و هيچ همت ملي ويا بين المللي براي حقشناسي و ارج نهادن به كشفيات خوارزمي در اين مورد نشده است

 در مورد معادله درجه سوم نيز بايد اشاره كنيم ،رابطه اي را كه حتي نميتوان حل كامل معادله درجه سوم بحساب آورد و با ابهام بسياري به تارتاگليا و كاردان منسوب شده ، امروزه آن را بنام فرمول كاردان ميشناسيم.

 

اين در حالي است كه حكيم عمر خيام قرنها پيشتر معادلات درجه سوم را با روش هندسي و به ياري مقطعهاي مخروطي حل نموده و بعد از وي غياث الدين جمشيد كاشاني براي محاسبه سينوس يك درجه با معلوم بودن سينوس سه درجه نوع ديگري از اين معادلات را حل نموده است. اما خوشبختانه درمورد نامگذاري روشهاي حل معادله درجه دوم بنام محمدابن موسي خوارزمي هيچ ابهامي وجود ندارد.

ارزش علمي كارهاي خوارزمي تنها در جبر خلاصه نمي شود بلكه وي كارهاي ارزنده اي در زمينه هاي ديگر رياضيات ، نجوم وگاهشماري ،مساحي نيزدارد.

 طرح  جيب ( يا سينوس ) كه خوارزمي آنرا جايگزين وترهاي قوس نمود،منسوب به وي است . تنظيم جداول نجومي و مثلثاتي  ( با سينوس وتانژانت  ) نيز از زمره ي آثار وي مي باشدكه بعدها به لاتين ترجمه شدند. قابل ذكر است كه جداول سينوس خوارزمي بر اساس R=150 تدوين شده بودند.

وي زيجي تدوين نمود ودرآن ميل دايرةالبروج را 23 درجه و51 دقيقه قوس بيان،و نيزجدولي براي يافتن ميل خورشيددرآن تنظيم گشته است وتصحيحاتي در باره معادله سيارات در طولهاي متوسط آنها صورت گرفته .

بمنظور اشاره اي به روش خوارزمي در محاسبه طول واقعي سيارات به بيان فشرده اي از روش خوارزمي وجداول نجومي وي ،ميپردازيم .لازم به ذكر است در تحليل رياضي  خود ازتفسيري كه كندي و سوتر در آثار كلاسيك خود در اين باره ارائه داده اند،كمك گرفته ايم :

 بطلميوس در قرن دوم بعد از ميلاد ، نظريه فلك تدوير ( يا اپي سيكل ) را براي تشريح حركت سياره ها پايه گذاري كرد .

يوناني ها حركت سياره ها را نسبت به چارچوب اول مرجع متصل به زمين توضيح مي دادند . در ساده ترين حالت ، فرض ميشد سياره با حركت يكنواخت دايره اي به نام فلك تدوير را مي پيمايد. و مركز اين دايره نيز ، به نوبه خود ، دايره بزرگتري هم مركز با زمين به نام فلك حامل (دفرنت) را طي مي كند . در نتيجه مسير سياره اپي سيكلوئيد مي شود . دانشمندان دوره اسلامي با رصدهاي دقيقي دريافتندبعضي مواقع ، ترتيب پيچيده تري براي تشريح حركت سياره ها لازم ميآيد و تصحيحاتي نظير معدل المسير را ميطلبيدند كه توسط دانشمندان دوره اسلامي صورت گرفتند.(كار اين تصحيحات ومنطبق كردن مدل بطلميوس با واقعيات وشواهدرصدي تاطرد اين نظريه از سوي برخي از دانشمندان اسلامي نظير زرقالي پيش رفت.)

 

در شكل ذيل بر اساس مدل زمين مركزي بطلميوس فرض ميشود يك سياره بروي مداري دايره اي بنام فلك تدوير حركت ميكند مركز فلك تدوير خود بروي مدار دايره شكل ديگري بنام فلك حامل در حال حركت است

 

 فرض كنيد  e1 معادله مركز و e2 معادله آنومالي يك جرم سماوي باشند در اينصورت چنانچه طول اوسط سياره اي را باλ(m) و طول حقيقي آنرا با λ(r) نمايش دهيم آنگاه معادله توصيف كننده طول حقيقي λ(r)  چنين خواهد بود:

e2   +e1 + λ(r) = λ(m)

براي سياره هاي مختلف منظومه شمسي مقداري اوليه براي e2 محاسبه ميكنيم اينكار را بكمك كاربرد مثلثات مسطحه در مثلثي به رئوس مركز فلك تدوير، مركز زمين،ومركز سياره انجام ميدهيم .

اگر فرض كنيم x فاصله متوسط خورشيد يا ماه از نقطه اوج مدار خارج از مركز است يعني

  x = λ(m) - λ(ap) آنگاه با نصف كردن معادله آنومالي e2(y) و افزودن آن به x  مقداري بنام x0  كه براي تصحيح e1 بكار ميرود، بدست ميآيد، داريم :

x0 = x + e2(y)/2

اينك براي تصحيح e1 از معادله زير استفاده ميكنيم:

e1(x0) = (max e1). sin(x0)

با كسر اين مقدار از زاويه بين شعاع واصل فلك تدوير وشعاع واصل فلك حامل كه آنرا y ميناميم خواهيم داشت :                         y0 = y - e1(x0)

اينك ميتوانيم طول حقيقي سياره را چنين محاسبه ميكنيم :

λ(r) = λ(m) + e1(x0) + e2(y0)

ضمنا از آنجا كه خورشيد وماه مدارهايشان خارج مركزي است تنها معادله مركز آنها منحصر به فرد است يعني در مورد آنها فقط يك معادله براي e1داريم كه عبارتست از :                             e1(x) = (max e1). Sin x  

خوارزمي جداولي را ارائه داده كه در آنها e1(x) مطابق فرمول فوق براي خورشيدوماه تنظيم شده اند.

 در روش خوارزمي براي محاسبه طولهاي واقعي سيارات بايد سه بار از جداول ارائه شده از سوي وي بايد استفاده شود يكبار در محاسبه e1(x)  بارديگر براي محاسبه e1(x0)  ومرتبه سوم براي مقدار e2(y0) به اين دليل روش خوارزمي بسيار سهلتر از روش بطلميوس است .

 آثار خوارزمي اهميت زيادي در تاريخ رياضيات دارد، زيرا يكي از منابع عمده اي است كه از طريق آن شماره هاي هندي و جبرو نجوم اسلامي به اروپاي غربي راه گشود.[1]

 

برخي از آثار خوارزمي عبارتند از:

1- مختصر من حساب الجبر والمقابله

برخي از نسخ موجود كتاب جبر و مقابله خوارزمي به شرح زير اند:

كتابخانه بادليان آكسفورد (كه در سال 1743 كتابت شده )

كتابخانه شهر شبين الكوم مصر به شماره 19

كتابخانه برلين ( اكنون به شهر توبينگن آلمان منتقل شده) ، زير عنوان كتاب في المساحه والوصايا M6 . 5 955 61 F 60 r – 95V  cot al whandt

 

2-كتاب رخامه

3- كتاب زيج

4- كتاب العمل بالاسطرلاب

5- كتاب تاريخ

6- الجمع والتفريق

7- صورت الارض(مشتمل بر طول و عرض جغرافيائي شهرها)

 

كتابشناسي و معرفي منابع مربوط به خوارزمي :

Dictionary of Scientific Biography G.I.Toomer .vol 7

تومرخاطر نشان ميكند كه آثار خوارزمي نظير آثار رياضي سانسكريتي بيان لفظي وغير نمادين دارندوهيچ يك از آثار شناخته شده در فرهنگهاي يوناني ( يعني تنها اثر جبري بجاي مانده يوناني اثر ديوفانتس كه بسيار به بيان نمادين نزديك شده) وهندي خصوصا در شيوه ارائه مطالب شباهتي به آثار خوارزمي ندارند.

George a. Saaliba , The mining of al-jabar wa’l muqubala ,Centaurus,17;p189-204(1973).

“The Mishnat ha-Middot and the Geometry of Muhammad ibn Musa Al-Khowarizmi” Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik A2 (Springer-Verlag 1932).

Kennedy, E.S.: Al-Khowarizmi on the Jewish Calendar, Scriplamathematica 27, and p. 55-59 (1964).

Mohammed ibn Musa Alchwarizmi’s Algorithmus (Aalen,1963)

رساله اي از خوارزمي در باره ارقام هندي تنها در ترجمه لاتين باقي است كه براي اولين بار توسط بونكومپاني تحت عنوان «درباره فن حساب هندي»و سپس به وسيله كورت فوگل با عنوان فن حساب محمد بن موسي خوارزمي همراه با عكس نسخه دستنويس منحصر به فرد آن به چاپ رسيده است.                                               

Heinrich Suter; Kongehge DanskVidensk.Selsk.Hist.Fill.Skrifter

III, l (Compenhagen 1914)

اين اثر مشتمل برجدولهاي نجومي خوارزمي بصورت ترجمه اي لاتين و تجديد نظر شده ،است درواقع تجديد نظرهاي انجام شده از سوي مسلمة بن احمد مجريطي كه حوالي سال يكهزار ميلادي در قرطبه (كوردووا) مي زيسته صورت گرفته ويكي از تغييراتي  كه دراين تجديد نظراعمال شده تغيير مبدأ تاريخ يزدگردي (16 ژوئن 632 م )  به مبدأ تاريخ هجري است. وتغيير ديگر اينكه جداول سينوس خوارزمي بر اساس R=150 تدوين شده اند ،در حالي كه در تجديد نظر مذكور جدول سينوسها بر مبناي R=60 بنيانگذاري شده اند. لازم به ذكر است كه جداول خوارزمي همچون جداول بطلميوسي بر اساس مجسطي بطلميوس تدوين نشده اند بلكه بر اساس جداول وزيج هاي ايراني خصوصا زيج شاه تدوين يافته و از جداول بطلميوسي به مراتب ساده تر و راحترند و بهمين دليل مدت هاي مديدي بكار ميرفتند.

E.S.Kennedy, “Survey of Islamic Astronomical tables”, trancactions of American Philos Soc p. 122-177(1956)

بررسي جدول هاي نجومي اسلامي – كندي كه نشان مي دهد دو نوع زيج ؛ يعني مجموعه جدول هاي نجومي موجود است: بطلميوسي و غير بطلميوسي. در اين اثر روش خوارزمي در محاسبه طولهاي واقعي سيارات بكمك معادله مركز ومعادله آنومالي تشريح شده و خلاصه اي از جدولهاي خوارزمي نيز ارائه شده اند.

Kennedy, E.S.; the Sasanian Astronomical Handbook Zig-i Shah, Journal of the American Oriental Sociely, 78, p. 246-262(1958)

Suter. H , “ Tafeln des muhammed ibn Musa al- Khwarizmi ” ,pages 131-167, clumn 3.

مشتمل بر روش استخراج طولهاي واقعي سيارات همراه با توصيف دقيقي از معادله آنومالي

Burchhardt, J.J., and B.L. Van der Waerden, Das astronomische

System der persischen Taflen, Centaurus 13, p. 1-28(1968)

Van der Waarden, B.L. “Ausgleichspunkt, Methode der Perser und Indische Planeten-rechnung”; Archive for History of Exact Sciences 1. P. 107-121(1961).

يا«موارد تطبيق روش محاسبات نجومي ايراني و هندي » كه نشان داده روش هنديان را مي توان به عنوان تقريبي مطلوب توصيف كرد .

 

Van der waerden, B.L., “Geometry andAlgebra in Anciet Givilizations”, p. 181-188

Colebrooke;Algebra with Arithmetic and Mensuration from the

sanskrit of Brahmagupta and bhascara. P.346

در فصل 18 برهمسپهوته سدّ هانته برهمگوپته بيت 18 قاعده اي براي حل معادله درجه دوم از نوع خاص  ax2 + bx = c  ارائه شده ، كولبروك در منبع فوق بنام « جبر با حساب ومساحي از سنسكريت برهمگوپته و بهاسكره» ضمن بيان اين قاعده حدس مي زند اثرخوارزمي بعضا متكي به منابع هندي مي باشد .قرايني وجود دارند كه اين حدس را قويا تاكيد ميكنند از جمله اينكه خوارزمي درباره عدد پي كه « عموما در كارهاي روزمره بكار ميرود اما كاملا دقيق نيست » در بخش باب المساحه كتابش پس از بيان  مقدار تقريبي  ( 1:7 )+3مينويسد:

« رياضيدانان دو قاعده ديگر براي آن دارند …  قاعده ديگر از اين قرار است : قطر را در شصت و دوهزاروهشتصد وسي ودوضرب كن وسپس آن را بر بيست هزار تقسيم كن حاصل محيط را ميدهد   » با نگاهي به آربيهيطه در مي يابيم اين تقريب دقيقا درآن بيان شده است يعني   (20000/62832 )

Hankel, Hermann, “Geschichte der Mathematik” p. 259-264,

Leipzig. 1874.

هرمان هانكل در اين اثر هر گونه نفوذ يوناني را در خوارزمي نفي ميكند ، در حالي كه ازنفوذ ايرانيان بروي جانبداري مي نمايد. ضمنا  ويدمان در مقاله خود كه در جلد سوم دايرة المعارف اسلام مندرج است نيز همين نظريه را مطرح ساخته است . براي اين دعوي دلائلي چند وجود دارد ،اول اينكه القفطي درهنگام بيان شرح حال الفزاري آورده است خوارزمي معادلات سيارات و تصحيحاتي را كه بر طولها اضافه مي گشته را به روش ايرانيان حل ميكرده است دوم اينكه بنا به مندرجات مهمترين كتاب نجومي دوره ساسانيان يعني« زيج شاه » تصحيحات موجود در جداول زيج شاهي كاملا در توافق با جداول خوارزمي است و اي. اس.كندي اثري جامع در اين باره انتشار داده است . ثالثا خوارزمي در تدوين جداول نجومي خود از تاريخ يزدگردي بهره جسته بنابراين مطمئنا وي از آخرين نسخه ي تكميل شده زيج شاهي مدون شده در زمان يزدگرد سوم آخرين پادشاه ساساني بهره گرفته .

 

Suter, H.: “Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke,” Leipzig. 1900. P. 20.

 

تصریح یک حقیقت تلخ :

 

امروزه دانشمندان دنیا براین حقیقت مهم معترفند  که بخش اعظم ریاضیات پایه در بستر تمدن اسلامی و بویژه در ایران و بویژه در خراسان تدوین و تکامل یافته است .در واقع پس از انتقال دستاوردهاي تمدن هند و يونان و ترجمه آثار عمده آنان دانشمندان اسلامي بسط وگسترش وسيعي در علوم گوناگون ايجاد نمودندوشاخه هاي جديدي از دانش را آفريدند ، كه نمونه هاي بارز آن در حوزه ي رياضي، مثلثات (كه نصيرالدين طوسي ، ابوريحان بيروني و ابونصر عراق (نسب خاندان خوارزمشاه ) و ابوالوفا بوزجاني (از اهالی تربت جام کنونی )در ايجاد آن سهم بسزا،و انكار ناپذيري دارند)، دانش جبر(كه عمدتا خوارزمي نويسنده كتاب الجبر و المقابله در زمان مأمون بنيانگذار آن است) ،و هندسه تحليلي (كه خيام  نیشابوری مبدع آن است ،وي اولين كسي است كه در حل مسائل هندسه ازمعادله جبري استفاده نموده وهنگام حل معادلات درجه سوم ويژگيهاي مقاطع مخروطي را بكاربرده ودرحقيقت اولين بنيانگذار هندسه تحليلي است و دكارت بعد از يك تاخير چهارصد ساله دنباله رو كارهاي وي بوده ) ميباشد.

 اما تا زماني كه براي همه رياضيدانان دوره اسلامي پژوهشهاي جامعي نظير برخي پژو هشهاي نسبتا كامل انجام شده پيرامون چند تن از رياضيدانان بزرگ اسلامي نظير كارهاي ووپكه و كندي و سوتر و كينگ انجام نپذيرد ، تاريخ رياضيات اسلامي و نقش آن در تكامل رياضيات جهاني و جايگاه حقيقي آن روشن نخواهد شد. و درست  به همين دليل است كه اكثريت قريب به اتفاق پژوهشگران در رياضيات اسلامي اذعان داشته اند كه هنوز وقت تدوين دايره المعارف جامع رياضيات اسلامي فرا نرسيده است . فوران تاليفات وكشفيات رياضي در تمدن اسلامي از يك سو و قلت پژو هش هاي تكامل يافته و متعالي در رياضيات اسلامي از ديگر دلايل اين مسئله است

  اصولا پژوهش پيرامون رياضيات اسلامي و چهره هاي درخشان آن مراحل  خاص و جداگانه اي دارد كه مهمترين آنها به شرح زير است :

 ● معرفي  دانشمندان اسلامي و تبین جمالي زندگي علمی آنها

● معرفي كشفيات و آثاردانشمندان اسلامی در رياضيات 

 ●معرفي نسخ بجاي مانده ازهردانشمند با ارائه مرجع شناسی نسخ موجود با تفسيرو تحليل جامع

● معرفي كليه پژوهشهاي انجام شده در دنیا پيرامون هر کدام از دانشمندان دوره اسلامی  

● انعكاس دستاورد هاي هريك ازدانشمندان اسلامي با زبان و نماد هاي رياضيات معاصر و تبين  دستاورد ها و نيز نقش و جايگاه هريك در تاريخ تحول رياضيات بشري

يكي از حقايق مهم در باره دستاوردهاي دانشمندان دوره اسلامي خصوصادر قرن چهارم ميلادي ارائه و بسط كامل مثلثات و توسعه  جبرو هندسه و نجوم است  كا

في است نگاهي به كارهاي بوزجاني ،بيروني ،خواجه نصير طوسي و غيره بيافكنيم مفاهيم اوليه توابع مثلثاتي و فرمولهاي تبديل آنها تا روابط واتحادهاي غامض توسط ايشان صورت گرفت . از اینرو در پژوهش " علوم ریاضی در تمدن اسلامی " ، تلاش ما متمرکز بر این است که واقعيات تمدن اسلام و ايران در سده هاي گذشته كه دوران عزت و اقتدار آن است را آئينه وار بدور از هر گونه تعصب ، بزرگنمايي و مبالغه بویِژه در حوزه ریاضیات و علوم پایه انعكاس دهیم. و به دنبال آن به عنوان يك همفكري و روشنگري خطوط اصلي سياستگذاري هاي آموزشي و نيز، وظايف  و تكاليف سنگيني كه بر دوش كارگزاران نظام فرهنگي و آموزشي ايران عزيز قرار دارد را تبيين نموده و اين حقيقت تلخ را يادآور شویم كه در دهه هاي گذشته ، ارتباط نسل جوان از طريق نظام آموزشي با گذشته ي علمي اسلام و ايران و بهره گيري از آن در جهت استكمال خويش و جامعه بسيار اندك بوده است . متأسفانه كارهاي بنيادي در اين زمينه در نظام آموزشي صورت نگرفته و يا لااقل آنگونه شايان توجه كه بتواند جمعيت حدود بيست و اندي ميليون نفر كه در نظام آموزشي فعلي مشغول تحصيلند را تحت تأثيرعميق قرار دهد  نيست هر چند كه طيف وسيعي از محققين كتب سترگي در اين زمينه تأليف نموده اند. اما در نظام آموزشي بهره برداري هدفمند و مستمري از آنها نشده است. حداقل اميدواري ما اين است كه این پژوهش بتواند مخاطبان اصلي خويش را بيابد و به دنبال در اختيار قرار دادن اطلاعات و تحليل هاي روشنگرانه لا اقل بخش كوچكي از يك همت ملي را پديد آورد كه نتيجه اش انعكاس حقايق تمدن اسلامي و حذف نارسائي ها و وارونه جلوه شدن حقايق در اين زمينه از طيف وسيعي از كتب معاصر خصوصاً متون درسي باشد از اين رو مخاطبان اصلي اين كتاب سياستگذاران مسائل آموزشي در سطوح گوناگون مديريتي مي باشد . هر چند كه مرور اين مجموعه ناچيز براي كليه فرهيختگان ودانش دوستان علاقمند به تمدن اسلام و ايران خالي از فايده نخواهد بود.

آنچه لازم است در پایان به آن اشاره کنیم تذکر این نکته است که ، یکی از ضروریات  امروزین تاریخ ریاضیات و نیز  نظام آموزشی  ریاضی ، انجام پژوهشهاي جامع پيرامون رياضيدانان بزرگ تمدن اسلامي بمنظور تکمیل تاريخ رياضيات اسلامي و تبیین  نقش آن در تكامل رياضيات جهاني است .به عبارت بهتر گام برداشتن در جهت هدف بزرگ "تدوين دايره المعارف جامع رياضيات اسلامي.   فوران تاليفات وكشفيات رياضي در تمدن اسلامي از يك سو و قلت پژو هش هاي تكامل يافته و متعالي در رياضيات اسلامي اهمیت بزرگ کار در این حوزه را بیشتر منعکس می سازد.

 

 

منابع گوناگوني در وب پيرامون كشفيات خوارزمي وجود دارد برخي از آنها بدين شرح اند :

 

·                       www.cs.usask.ca/undergrads/ccb898/Khowarizmi.html

·                       reference.allrefer.com/encyclopedia/A/AlKhowar.html

·                       www.csis.american.edu/museum/HOC_Class/h...ion/tsld016.htm

·                       www.csci.csusb.edu/schubert/makpic.html

·                       infoplease.com/cgi-bin/id/A0803368.hmtl

·                       www.infoplease.com/ce6/people/0803/3/6/A0803368.phtml 

·                       www.csis.american.edu/museum/HOC_Class/h...tion/sld016.htm

·                       www.informationplease.com/cgi-bin/id/A0803368.hmtl

·                       www.factmonster.com/cgi-bin/id/A0803368.hmtl

·                       www.csc.liv.ac.uk/~ped/teachadmin/histsc...form/lect2.html

·                       www.und.nodak.edu/instruct/lgeller/algebra.html

·                       www.stormloader.com/ajy/arabic.html

·                       members.aol.com/gulfhigh2/words16.html

·                       www.unc.edu/~rowlett/units/roman.html

·                       www.lib.msu.edu/pubs/subject/su44.htm

·                       www.factmonster.com/cgi-bin/id/A0803368.hmtl

·                       www.slider.dk/enc/2000/Al-Khowarizmi.htm

 

تخلیص فوق منتخبی از کتاب "علو م ریاضی در تمدن اسلامی" تالیف آقای دکتر حسن ضیائی نیا   ذکر مطالب آن با ذکر ماخذ مجاز است.

 


[1]  تاريخ فشرده رياضيات – ص 91- درك ج استرويك ، نشر سوم انگليسي – ترجمه غلامرضا – برادران خسرو شاهي ، حشمت الله كامراني ( 1366 تهران )